Obliczanie elementów prostego wzmacniacza

[Misiek13]

Napięcie C-E na Q7 nie zmieniło się, czyli stabilizacji niet i potrzebne będą nowe tranzystory .

Straszny pesymizm. Nie będzie aż tak źle. Zagadkę z poprzedniego postu podtrzymuję.

Wzmacniacz będzie "kotłował" przez pewien czas pełną moc co spowoduje wzrost temperatury radiatora. Wtedy też proporcjonalnie wzrośnie temperatura złącz tranzystorów Q3-Q7. Gdy wzmacniacz przestanie kotłować różnice temperatur złącze radiator spadną i prąd spoczynkowy wróci do normy.
Teraz wzór na temperaturę radiatora T. Oczywiście jest to temperatura w stanie ustalonym. Wprowadzamy 2 nowe parametry: temperatura otoczenia TA i rezystancja termiczna radiatora RTRA.
T=TA+RTRA*(suma mocy traconych na wszystkich elementach do niego przymocowanych).
Przy doborze radiatora nie sugerujmy się do końca rezystancją podaną przez sprzedawców - ona tak naprawdę zależy od wielu czynników, takich jak sposób umocowania, jekie otwory wentylacyje są nad nim lub pod nim oraz jego temperatury.

[Einherjer]

Do celów szacunkowych możemy przyjąć, że opóźnienie stopnia końcowego jest sumą 1/fT tranzystorów Q3 i Q5 dla górnej połówki oraz Q4 i Q6 dla dolnej. Powiedzmy że jest to 1 mikrosekunda. Po takim czasie "wraca" sygnał z końcówki do połączenia R5 i R6.

To rozumowanie nie jest poprawne. O ile pamiętam lubisz LTSpice'a. Wiesz jak przełączyć wykres AC analysis z fazy na opóźnienie grupowe? Chętnie bym tę mikrosekundę opóźnienia zobaczył.

Proponuję abyś przedstawił swój pogląd na ten temat. Ten wątek i forma odpytywania zaczynają być nudne. Brakuje tutaj dyskusji..

To nie jest kwestia poglądów, a prostej matematyki. 1 mikrosekundę ma okres sygnału o częstotliwości 1 Mhz, co odpowiada przesunięciu w fazie o 360 stopni przy tej częstotliwości. A to by oznaczało, że sam stopień mocy wprowadza przesunięcie w fazie o 180 stopni już przy częstotliwości 500 kHz i to pomimo użycia nie tak tragicznie powolnych tranzystorów. Chyba trudno by było ten wzmacniacz ustabilizować? Faktycznie wtórnik emiterowy obciążony rezystancyjnie ma w dość szerokim zakresie mniej więcej liniową charakterystykę fazową, ale nie jest tak źle z tym opóźnieniem.

Screenshot from 2024-02-23 09-50-50.png

[Misiek13]

To rozumowanie nie jest poprawne. O ile pamiętam lubisz LTSpice'a. Wiesz jak przełączyć wykres AC analysis z fazy na opóźnienie grupowe? Chętnie bym tę mikrosekundę opóźnienia zobaczył.

Proponuję abyś przedstawił swój pogląd na ten temat. Ten wątek i forma odpytywania zaczynają być nudne. Brakuje tutaj dyskusji..

To nie jest kwestia poglądów, a prostej matematyki. 1 mikrosekundę ma okres sygnału o częstotliwości 1 Mhz, co odpowiada przesunięciu w fazie o 360 stopni przy tej częstotliwości. A to by oznaczało, że sam stopień mocy wprowadza przesunięcie w fazie o 180 stopni już przy częstotliwości 500 kHz i to pomimo użycia nie tak tragicznie powolnych tranzystorów. Chyba trudno by było ten wzmacniacz ustabilizować? Faktycznie wtórnik emiterowy obciążony rezystancyjnie ma w dość szerokim zakresie mniej więcej liniową charakterystykę fazową, ale nie jest tak źle z tym opóźnieniem.

Screenshot from 2024-02-23 09-50-50.png

Oczywiście masz rację

[Misiek13]

Dla uzupełnienia dywagacji o stabilizacji termicznej wspomnę, że aby obniżyć wpływ zmian różnicy temperatur między złączem a obudową produkowane są specjalne tranzystory z dodatkową diodą na złączu służącą do pomiaru temperatury złącza.
Niektórzy konstruktorzy stosują tylko połączenie termiczne między tranzystorem Q7 a Q5 i Q6. Tranzystory Q3 i Q4 nie mają bezpośredniego połączenia z radiatorem. To rozwiązanie może prowadzić do przekompensowania czyli spadku prądu spoczynkowego przy wzroście temperatury w stanie ustalonym oraz niedokompensowania czyli wzrostu prądu spoczynkowego w czasie zwiększania mocy. Do analizy tego problemu mogą posłużyć wcześniej podane zależności.
Przejdźmy to układu tranzystora Q7. Pisałem, że to rozwiązanie nie jest idealne. Na dowód przedstawię symulację dla innego tranzystora i innych rezystorów. Widać jak zmienia się napięcie kolektor-emiter tranzystora przy zmianie prądu.

Zrzut ekranu z 2024-02-23 11-42-27.png

Nam zależy, żeby ta zmiana była jak najmniejsza. Obecnie napięcie zmienia się o 200mV przy zmianie prądu o 10mA. Musimy zatem zastosować odpowiednią kompensację. Poniżej układ częściowo skompensowany.

Zrzut ekranu z 2024-02-23 11-52-27.png

Zastosowanie dodatkowego rezystora R1 oraz zwiększenie rezystora R2 spowodowało, że zmiana napięcia zmniejszyła się do ok. 50mV. Przy doborze R1 należy być jednak ostrożnym. Zbyt duża jego wartość może prowadzić do przekompensowania.

Zrzut ekranu z 2024-02-23 11-59-39.png

Przekompensowanie może doprowadzić do uszkodzenia układu ze względu na nadmierny wzrost prądu spoczynkowego przy rozruchu lub wyłączaniu urządzenia.

[Misiek13]

Ponieważ wątek adresowany jest do nieelektroników podam rozwiązanie zagadki z przedwczoraj.

Teraz możemy obliczyć zmianę sumy napięć baza emiter stopnia końcowego (Q3-Q6) przy zmianie mocy ze spoczynkowej do maksymalnej:
DU=(DTQ3+DTQ4+DTQ5)*(-2,3mV/K)=-39mV.
Co ciekawsze napięcie kolektor-emiter Q7 nie zmieniło się.
Teraz pytanie - jak zmieni się prąd spoczynkowy tranzystorów mocy? Uwaga - pytanie podchwytliwe, elektronik na pewno będzie wiedział jak to policzyć.

Zmiana tego napięcia odłoży się na R1 i R2 oraz rezystancjach wyjściowych wtórników na Darlingtonie Q3-Q5 i układzie Sziklayego Q4-Q6. W przypadku układu Sziklayego rezystancja wyjściowa będzie niewielka - będzie to rezystancja wyjściowa wtórnika na Q4 podzielona przez współczynnik wzmocnienia prądowego Q6. Rezystancja wyjściowa wtórnika na Q4 wyraża się wzorem:
RwyQ4=rbbQ4/h21EQ4+rbeQ4, gdzie rbbQ4 to rezystancja bazy Q4, nad tym parametrem nie będziemy się rozwodzić, jest on stały dla danego tranzystora a co gorsza go nie znamy. Przyjmiemy do szacunków że to będzie 0. Łatwiej jest obliczyć rezystancję emitera rbe. Liczymy ją wg wzoru:
rbe=E/IE gdzie IE to prąd emitera Q4 zaś E to potencjał termiczny wyrażony wzorem:
E=kT/q i w temperaturze pokojowej wynosi 26mV. W przypadku tranzystorów pracujących w wyższych temperaturach może to być 35mV.
Znając prąd emitera Q4 czyli 15mA obliczamy rbe=26/15=1,7Ω. Po podzieleniu tej wartości przez współczynnik wzmocnienia prądowego Q6 otrzymujemy rezystancję wyjściową układu Sziklayego. Przyjmując do szacunków wartość h21E 100 (wariant niekorzystny) wychodzi nam rezystancja wyjściowa 17mΩ czyli niewiele. Zupełnie inaczej wyjdzie rezystancja wyjściowa układu Darlingtona. Bedzie to suma rbeQ5 oraz wcześniej wyliczonych 17mΩ.
Dla prądu emitera Q5 25mA rbe będzie wynosiła 1Ω, przy 50mA będzie to 0,5Ω, przy 100mA 0,25Ω. Teraz widzimy, że zupełnie możemy pominąć te 17mΩ. Przyrost pradu będzie wynosił :
DI=39mV/(R1+R2+rbeQ5)
Myślę, że ten wywód był zbyt długi i szczegółowy ale tak jakoś wyszło.
W następnym odcinku policzymy przydźwięk na wyjściu wzmacniacza.

[Misiek13]

Zgodnie z obietnicą nie podałem sposobu obliczenia R10, R11 i R12. Ich wartości określone przeze mnie w pamięci dla rezystancji wejściowej układu około 20kΩ to: R10=47kΩ, R11=43kΩ i R12=20kΩ . Dodatkowo C3 służący do zmniejszenia wpływu tętnień napięcia zasilania na sygnał wyjściowy to 100uF. Przyjmujemy kolejne założenia: napięcie tętnień zasilania Ut to 1V, częstotliwość 100Hz rezystancja źródła sygnału to nieskończoność, czyli wzmacniacz nie jest nigdzie podłączony. Obliczamy wartość rezystancji widzianej przez R3:
Rw=R12*(R10+R11)/(R10+R11+R12)=16,4kΩ
Obliczamy reaktancję kondensatora C3:
Xc3=1/(2*π*f*C3)=15,9Ω
Ponieważ Xc3«Rw możemy przyjąć, że tętnienia napięcia na kondensatorze C3 będą wynosiły:
UtC3=Ut*Xc3/Rw=1mV
Na bazie T1 pojawi się zatem napięcie tętnień:
Utb=UtC3*R11/(R10+R11)=0,48mV
Ten sygnał zostanie wzmocniony przez wzmacniacz. Jeżeli nasz wzmacniacz będzie miał wzmocnienie 20 będzie to prawie 10mV.
To jest przypadek najgorszy. Jeżeli wzmacniacz będzie podłączony do źródła sygnału o niskiej rezystancji wyjściowej przydźwięk będzie znacznie stłumiony. Dodatkowo przydźwięk na wyjściu będzie występował tylko gdy będą tętnienia napięcia zasilania. W nieobciążonym wzmacniaczy te tętnienia będą bardzo małe.

[Misiek13]

Nasze obliczenia dobiegają końca. Został nam jeszcze kondensator C2. Nie umiem go policzyć więc go dobiorę. Wcześniej pisałem, że dla mnie wzmocnienie tego wzmacniacza powinno wynosić około 20. Wzór na wzmocnienie tego układu to w przybliżeniu:
k=1+R9/R8.
Wcześniej obliczyliśmy R9=1kΩ zatem R8=51Ω. Poniżej schemat z wartościami:

Zrzut ekranu z 2024-02-25 08-51-29.png

Pominąłem Zobla na wyjściu oraz na schemacie pojawił się kondensator C2=100pF. Zobaczmy jak będzie wyglądała charakterystyka częstotliwościowa układu dla C2=0:

Zrzut ekranu z 2024-02-25 08-55-17.png

Widać, że coś jest nie tak przy wyższych częstotliwościach.
Zobaczmy charakterystykę częstotliwościową w otwartej pętli:

Zrzut ekranu z 2024-02-25 08-59-46.png

Przy częstotliwości 6,4MHz mamy wzmocnienie 26dB oraz przesunięcie fazowe na poziomie -177 stopni. Literatura podaje, że aby układ był stabilny to wzmocnieniu układu w otwartej pętli równym założonemu wzmocnieniu w pętli zamkniętej przesunięcie fazowe nie powinno przekraczać -90 stopni. Ja uważam, że -100 stopni też jest ok. Teraz podłączmy kondensator C2=100pF.

Zrzut ekranu z 2024-02-25 09-08-29.png

Teraz przy częstotliwości 1,1MHz mamy wzmocnienie 26dB przy przesunięciu -96 stopni. Teraz zamykamy pętlę:

Zrzut ekranu z 2024-02-25 09-11-50.png

Dla mnie ok. Podsumowując: kondensator C2 dobieramy na końcu projektowania i jego optymalna wartość zależy od wzmocnienia układu.

W dalszych odcinkach napiszę parę słów o zniekształceniach i optymalizacji układu.

[Einherjer]

Nasze obliczenia dobiegają końca. Został nam jeszcze kondensator C2. Nie umiem go policzyć więc go dobiorę. Wcześniej pisałem, że dla mnie wzmocnienie tego wzmacniacza powinno wynosić około 20. Wzór na wzmocnienie tego układu to w przybliżeniu:
k=1+R9/R8.
Wcześniej obliczyliśmy R9=1kΩ zatem R8=51Ω.

Kawał dobrej roboty. Chociaż teraz widać, że R9=1kΩ to niepraktycznie mała wartość, bo wymusza duże C1 = 470 uF, które i tak daje dam częstotliwość graniczną ~6 Hz, a lepiej byłoby celować w mniejszą wartość, tak jak pisaliśmy z Romkiem na początku wątku. Małe R8 wpływa też na wzmocnienie pierwszego stopnia (R8 stanowi rezystor emiterowy Q1), a zatem również na dobór C2. Postaram się nieco rozwinąć wątek kompensacji częstotliwościowej wzmacniacza, chociaż nieco paradoksalnie sprawa jest tutaj bardziej skomplikowana, niż dla rozbudowanego wzmacniacza z parą różnicową i lustrem prądowym na wejściu. Choćby dlatego, że nasz wzmacniacz można traktować jako wzmacniacz z prądowym sprzężeniem zwrotnym.

Dla mnie ok. Podsumowując: kondensator C2 dobieramy na końcu projektowania i jego optymalna wartość zależy od wzmocnienia układu.

Tak i trochę nieintuicyjnie im mniejsze wzmocnienie w zamkniętej pętli, tym większego C2 potrzebujemy.

[Misiek13]

Kawał dobrej roboty.

Dzięki za zmotywowanie mnie do tego. Sam pewnie bym się za to nie zabrał.

Chociaż teraz widać, że R9=1kΩ to niepraktycznie mała wartość,

Zgadza się. Wartości rezystorów wyszły niezbyt optymalne. Do obliczeń przyjąłem najmniejsze wsþółszynniki h21E podane przez w kartach katalogowych i stąd to się wzięło. Według podanych zależności każdy będzie mógł zaprojektować układ po swojemu.

Zobaczmy teraz jak nasz układ będzie się zachowywał gdy na wejście podamy prostokąt. Dokładnie coś takiego:

Zrzut ekranu z 2024-02-25 12-22-16.png

Na wyjściu pojawi nam się coś takiego:

Zrzut ekranu z 2024-02-25 12-25-17.png

Wygląd nieźle. Szybkość zmian napięcia na wyjściu przy narastaniu 40V/us ale przy opadaniu już tylko 20V/us. Widać też, że układ jest stabilny. Teraz coś na ostudzenie optymizmu. Przebieg prądu na R1 i R2.

Zrzut ekranu z 2024-02-25 12-29-48.png

Tutaj widać wyraźnie przy narastaniu, że zarówno Q5 i Q6 przewodzą. To zjawisko jest niepożądane. Można je częściowo wyeliminować przez zmniejszenie wartości R3 i R4. Poniżej przebieg dla R3 i R4 30Ω:

Zrzut ekranu z 2024-02-25 12-39-37.png

Jest lekka poprawa ale to nie jest jeszcze to. Drugi sposób spowolnienie układu przez zwiększenie C2. Poniżej przebieg dla C2=200pF i R3 i R4=47Ω.

Zrzut ekranu z 2024-02-25 12-42-14.png

Też lepiej. Niestety spadła nam dwukrotnie szybkość układu.

Zrzut ekranu z 2024-02-25 12-46-02.png

cdn - jeszcze zobaczymy co się będzie działo przy przesterowaniu prostokątem i przejdziemy do zniekształceń

[Einherjer]

Wygląd nieźle. Szybkość zmian napięcia na wyjściu przy narastaniu 40V/us ale przy opadaniu już tylko 20V/us. Widać też, że układ jest stabilny.

Takie wartości to efekt stosunkowo dużego prądu spoczynkowego Q1, dzięki czemu ma go więcej do ładowania i rozładowywania C2. Asymetria to zasługa sprzężenia prądowego, które pomaga Q1 dostarczyć więcej prądu do C2, ale w układzie z jednym tranzystorem wejściowym może pomóc tylko w jedną stronę.

Teraz coś na ostudzenie optymizmu. Przebieg prądu na R1 i R2.
(...)
Tutaj widać wyraźnie przy narastaniu, że zarówno Q5 i Q6 przewodzą. To zjawisko jest niepożądane.

Nie trzeba niczego studzić. Pokazujesz co się dzieje przy szybkości narastania 20 i 40 V/us, podczas gdy w sygnale o paśmie ograniczonym od góry do 20 kHz i amplitudzie 15 V maksymalna szybkość narastania napięcia nie osiąga nawet 2 V/us (2*Pi*f*A). W realnym sygnale audio nie osiągnie nawet 1 V/us. Wysteruj wzmacniacz do pełnej mocy sinusoidą 20 kHz i zobacz co się wtedy stanie. Na razie chcesz psuć inne parametry wzmacniacza zupełnie po nic.

[Misiek13]

Na razie chcesz psuć inne parametry wzmacniacza zupełnie po nic.

Niczego nie chcę psuć. Akuratnie zarówno C2 jak i rezystory R3 i R4 są dobrane prawidłowo. Na razie chcę pokazać kilka niekorzystnych zjawisk w naszym układzie. Pozwoli to zrozumieć pewne zjawiska oraz uniknąć rozczarowań i zapachu spalenizny przy uruchamianiu
Teraz ten układ przesteruję. Wartości elementów takie same tylko podam na wejście prostokąt +/-600mV. Oto wynik:

Zrzut ekranu z 2024-02-25 15-17-51.png

Tranzystory weszły w nasycenie. Prąd płynący przez rezystory R1 i R2 przyjął całkiem spora wartość. Zmiana kondensatora C2 oraz rezystorów R3 i R4 niewiele pomoże. Jedynym ratunkiem jest zmiana tranzystorów na szybsze lub zastosowanie elementów zapobiegających nasycaniu się tranzystorów mocy. W tym układzie tego nie będziemy robić. Pokaże tylko jak ten przebieg będzie wyglądał dla tranzystorów D44H11 - poleconych w innym wątku przez kol. Nieliniowy.

Zrzut ekranu z 2024-02-25 15-23-53.png

Model tranzystora D44H11 pochodzi ze strony ON Semiconductor.
Kończąc temat przebiegu prostokątnego - w układzie rzeczywistym lepiej go nie podawać na wejście wzmacniacza tranzystorowego.

[Einherjer]

Na razie chcesz psuć inne parametry wzmacniacza zupełnie po nic.

Niczego nie chcę psuć. Akuratnie zarówno C2 jak i rezystory R3 i R4 są dobrane prawidłowo. Na razie chcę pokazać kilka niekorzystnych zjawisk w naszym układzie. Pozwoli to zrozumieć pewne zjawiska oraz uniknąć rozczarowań i zapachu spalenizny przy uruchamianiu

Zjawisko, do którego się odnosiłem nie wystąpi podczas normalnego użytkowania wzmacniacza. Tak tylko uznałem za stosowne dopowiedzieć ten drobny szczegół Masz oczywiście rację, że jak ktoś potraktuje wzmacniacz przebiegiem prostokątnym o stromych zboczach to może być dym. Warto na wejściu wzmacniacza dołożyć choćby najprostszy filtr dolnoprzepustowy RC, tłumiący częstotliwości powyżej ~50 kHz.

Kończąc temat przebiegu prostokątnego - w układzie rzeczywistym lepiej go nie podawać na wejście wzmacniacza tranzystorowego.

O ile się tego prostokąta odpowiednio nie zepsuje wcześniej, żeby nie miał zbyt szybkich zboczy. Można też użyć jakiegoś antycznego radzieckiego generatora, tam to jest już w pakiecie

[Misiek13]

Teraz wysterujemy nasz układ sinusem, 1kHz, 600mV amplituda. Przy prostokącie mieliśmy już problemy.

Zrzut ekranu z 2024-02-25 17-53-44.png

Zrzut ekranu z 2024-02-25 17-54-21.png

Jest dobrze. THD 0,07%, moc ponad 18W. Przy tej amplitudzie i prostokącie mieliśmy już problemy. Zobaczmy co będzie przy 10kHz:

Zrzut ekranu z 2024-02-25 18-01-08.png

Zrzut ekranu z 2024-02-25 18-01-42.png

Kamień z serca mi spadł. Bałem się, że jakieś głupoty wypisywałem wcześniej - THD 0,5%. Jest źle tylko przy 1kHz nie było widać nasycania się tranzystorów mocy.
Teraz obniżę amplitudę sygnału na wejściu do 550mV. Moc będzie wówczas wynosiła nieco ponad 15W:

Zrzut ekranu z 2024-02-25 18-06-12.png

Zrzut ekranu z 2024-02-25 18-06-31.png

Niezły wynik nieco ponad 0,08%. W zasadzie rewelacja. Przebiegi idealne. Teraz kilka przykładów już bez przebiegów. To samo dla 1kHz:

Zrzut ekranu z 2024-02-25 18-13-09.png

THD nieco niższe, niecałe 0,7%.
Teraz 300mV na wejściu i 10kHz. Bez potrzeby nie będę wyznaczał THD dla 1kHz. THD dla 10kHz jest lepszym wyznacznikiem jakości wzmacniacza tranzystorowego. Wynika to z jego wzmocnienia w otwartej pętli - dla 10kHz jest niższe niż dla 1kHz.

Zrzut ekranu z 2024-02-25 18-21-44.png

THD 0,02%
To samo tylko 100mV na wejściu:

Zrzut ekranu z 2024-02-25 18-24-34.png

Zrzut ekranu z 2024-02-25 18-25-06.png

Zniekształcenia wzrosły do 0,05%. Zaczyna się pojawiać wpływ asymetrii stopnia wyjściowego

cdn

[Misiek13]

Na dalszych symulacjach pokażę wady układu quasikoplementarnego. Zaczynajmy. Obniżam napięcie sterujące do 50mV

Zrzut ekranu z 2024-02-26 19-06-58.png

Zniekształcenia nadal wzrastają już mają blisko 0,09%. Dominująca staje się 2-ga harmoniczna - czyżby lampowy dźwięk?
Wzmacniacz osiąga maksimum zniekształceń około 15-20mV na wejściu i jest to 0,15%. Wynik dla 20mV:

Zrzut ekranu z 2024-02-26 19-13-42.png

Zrzut ekranu z 2024-02-26 19-13-08.png

Na przebiegach prądów widać dużą asymetrię wzmocnienia. Widać, że wzmocnienia układu Darlingtona przy małych prądach jest dużo mniejsze niż układu Sziklayego. Jest to spowodowane wpływem rezystancji emitera rbe tranzystora Q5, o której wspominałem przy okazji stabilizacji prądu spoczynkowego. Teraz wyniki dla 5mV na wejściu. Zniekształcenia spadają, tranzystory pracują w klasie A ale asymetria jest spora.

Zrzut ekranu z 2024-02-26 19-23-36.png

Zrzut ekranu z 2024-02-26 19-24-10.png

W następnym odcinku pomyślimy jak poprawić parametry układu przy małych mocach.

[Misiek13]

Dzisiaj zajmiemy się optymalizacją układu. Na podstawie symulacji widzimy, że mamy problem ze zniekształceniami przy niewielkich poziomach sygnału. Dobrze by było teraz pomyśleć jak te zniekształcenia zmniejszyć. Gdy liczyliśmy układ napisałem, że przyjmujemy R5=R6=680Ω. Później rozwijając temat doszliśmy do wniosku, że najkorzystniej jest, gdy R5 jest możliwie duży. Ponieważ nie chcemy zbytnio zmieniać sumy tych rezystorów do symulacji przyjmiemy wartości R5=1kΩ i R6=270Ω. Taki dobór rezystancji pozwoli nam nieco zwiększyć rezystancję dynamiczną źródła Bootstrap. To również powinno spowodować, że nasz układ stanie się mniej czuły na dołki wzmocnienia przy przejściu z kl A do kl B. Oto wyniki:
Dla 20mV na wejściu:

Zrzut ekranu z 2024-02-27 18-05-12.png

Dla 5mV:

Zrzut ekranu z 2024-02-27 18-07-27.png

Dla 50mV:

Zrzut ekranu z 2024-02-27 18-09-20.png

Dla 20 i 50mV zniekształcenia nieco spadły, natomiast dla 5mV wzrosły. Nie widać przełomu.