Gimanastyka umysłu.

[Marcin K.]

Oba ułamki można sprowadzić do wspólnego mianownika przez co powstanie jeden większy ułamek i dopiero potem usunąć pierwiastek z mianownika poprzez pomnożenie go przez niego.
Pozdrawiam!

[OTLamp]

Nie da rady, przeszkadza 3 stopień pierwiastka. Gdyby pierwiastki były 2 stopnia, bez problemu dałoby się tak zrobić, ale i wtedy do pozbycia się tych pierwiastków posłużyłby (bardziej znany od poprzedniego) wzór skróconego mnożenia (a-b)(a+b)=a^2-b^2.

[Tomasz Gumny]

Mianownik lewej części można "załatwić" korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na sumę sześcianów:
x^3+y^3= (x+y)(x^2-xy+y2)

...gdyby się pamiętało, że taki wzór jest, ale dzięki!
Poradziłem sobie nieco inaczej:

[OTLamp]

Przejrzałem pobieżnie (oczopląs murowany ), ale chyba nie nada. W miejscu gdzie mnożysz licznik i mianownik przez 3^(1/3)+ 2^(1/3) dokonałeś zbyt daleko idącego uproszczenia (stosując znany wzór skróconego mnożenia do wyrażeń, w których on nie zachodzi), z tego nie będzie samych tylko liczb podniesionych do potęgi 3/3, trzeba wymnożyć wszystko przez wszystko i wtedy niewymierność już nie zniknie.
Sęk w tym, że takie zadanka są niejako specjalnie wymyślane na użycie akurat takich wzorów. Żeby to ładnie wyglądało, niewymierności w mianowniku lewej części można się pozbyć mnożąc licznik i mianownik przez (x^2-xy+y2) gdzie x i y to te pierwiastki, a wyrażenie to oczywiście i tak wynika z wcześniejszej tożsamości na sumę sześcianów.

[Tomasz Gumny]

Nie mam teraz kalkulatora, na którym mógłbym to sprawdzić, ale tam po prostu dwukrotnie korzystam ze wzoru: a^2-b^2=(a-b)(a+b), więc chyba powinno być dobrze.
Edit: Kurcze, masz rację!

[OTLamp]

ale tam po prostu dwukrotnie korzystam ze wzoru: a^2-b^2=(a-b)(a+b), więc chyba powinno być dobrze.

Tak, ale za drugim razem nie możesz z niego skorzystać bo nie masz w tych dwóch nawiasach tych samych liczb. Nie masz tam (a-b)(a+b) lecz (a-b)(c+d), bo w pierwszym nawiasie masz potęgę 2/3, a w drugim nawiasie masz potęgę 1/3.

[OTLamp]

Wykombinowałem jeszcze w ten sposób Warto zauważyć, że (x+y)^2-3xy jest tożsame z x^2-xy+y^2, czyli w zasadzie sam wyszedł ten mniej znany wzór skróconego mnożenia niejako od d**y strony

[Alek]

To i ja mam zagadkę. Przypuśmy, że pewien szalet prywatny A został objęty działaniem dekretu o własności i użytkowaniu gruntów na obszarze m. st. Warszawy. Właściciel B złożył w terminie przewidzianym przez dekret wniosek o prawo własności czasowej do tego szaletu i wniosek ten nigdy nie został rozpatrzony. Wobec tego właściciel B zachował prawo do budynku, w którym się mieści szalet w trybie art. 5 dekretu. Właściciel B ma następców prawnych C i D, przy czym D chce zbyć swe prawa na rzecz C. Udowodnić:

a) że może to skutecznie uczynić na rzecz D, tylko wówczas, gdy wraz z prawem do budynku zbędzie roszczenie do gruntu przedmiotowej nieruchomości (100pkt). Udowodnić:
b)że podjęta czynność cywilnoprawna nie wymaga posiadania przez C i D wpisu do księgi wieczystej (100 pkt).
c)że do zawarcia stosownej umowy wystarczy zaświadczenie o własności budynku (200pkt)
d)że C nie może osobno zbyć własności budynku i roszczenia do ustanowienia wieczystego użytkowania na rzecz dwóch różnych osób. (500 pkt)
e)że prawo do bonifikaty za użytkowanie wieczyste nie przysługuje każdoczesnemu użytkownikowi wieczystemu nieruchomości A, a jedynie uzytkownikom C i D, o ile wniosek dekretowy zostanie rozpatrzony (0,01 p.)

[Jasiu]

Czołem.

Alku, Twoja zagadka przypomina Tuwima skrzyżowanego ze Słonimskim. Fragment z ich uroczej książki "W oparach absurdu":

Kontredans szpitalny

W jednej z sal szpitalnych leżą pp. Żółtaszek, Czerwonkiewicz, Szkarłacki, Czarniawski, Białas i Grycendler, przy czym Żółtaszek ma czerwonkę, Czerwonkiewicz zółtaczkę, Szkarłacki czarną ospę, Czarniawski szkarlatynę, Białas białko, a Grycendler jest wariat. Wszyscy mają wysoką temperaturę i dreszcze, wszystkich gorączka miota do tego stopnia, że przerzuca ich z łóżka do łóżka - i w ten sposób zarażają się stopniowo wszystkimi chorobami. Pośrodku sali jest otwarte okno, obok którego przelatuje każdy chory, zmieniając łóżka. Kiedy wszyscy zwariują, a Grycendler wyskoczy przez okno?

Uwaga: Grycendler, będąc wariatem, cierpi też na pęcherz. Białas nie miał w dzieciństwie odry, a Żółtaszek jest szwagrem Czarniawskiego.

Pozdrawiam,
Jasiu

[Alek]

Sęk w tym, że ta zagadka, choć absurdalna jest naszą rzeczywistością

[OTLamp]

Matka jest starsza od dziecka o 21 lat.
Za 6 lat dziecko będzie 5 razy młodsze od matki.
Pytanie: gdzie jest teraz ojciec dziecka?

[Krzysiek16]

[kaem]

Będę strzelał: w pierdlu, bo mama była małoletnia...

[Thereminator]

Małoletnia 21-latka? Raczej nie

A ojciec pewnie zapieprza w UK

[Majster_15]

Będę strzelał: w pierdlu, bo mama była małoletnia...

Pudło Matka jest pełnoletnia
I właśnie jest w "trakcie poczynania" wraz z ojcem przyszłego dziecka