Obliczenia dla impedancji

[k4be]

Kombinuję nad tym od dwóch tygodni i nie doszedłem do niczego, a sprawozdanie potrzebne na jutro, więc zdecydowałem się zapytać na forum.
Mam wyniki pomiarów impedancji w postaci modułu impedancji |Z| oraz kąta przesunięcia fazowego Θ. Potrzebuję na podstawie tych danych obliczyć wartości elementów w schematach zastępczych:

jeśli element miał charakter pojemnościowy, albo

jeśli element miał charakter indukcyjny.
Jak to policzyć - jak wyglądają zależności między |Z| i Θ a tymi wartościami?

[OTLamp]

Należy rozważyć 2 podstawowe układy:szeregowe połączenie opornika z elementem reaktancyjnym, oraz połączenie równoległe. W pierwszym przypadku:
Z=R+jX
moduł Z=sqrt (R^2+X^2)
Θ=arctg (X/R) => X/R=tgΘ

Otrzymujesz więc układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi X i R.

W drugim przypadku trzeba doprowadzić impedancję do postaci x+jy i liczyć jak w 1 przypadku.

Mając ogólne rozwiązanie rozpatruje się poszczególne przypadki, znając warunki dotyczące charakteru obwodu.

[k4be]

Jakoś sobie poradziłem dzięki tym informacjom Nie wykonywałem obliczeń dla schematów z indukcyjnościami, ale myślę, że również nie sprawiłyby mi już problemu.
Zamieszczę tutaj wyniki, bo wyglądają ciekawie. Mierzony był kondensator MIFLEX typu KSE o pojemności 27nF.

Rezystancja w obw. szeregowym

5.png (3.61 KiB) Przejrzano 151 razy

Pojemność w obw. szeregowym

6.png (3.49 KiB) Przejrzano 143 razy

Rezystancja obw. równoległym

Pojemność w obw. równoległym

8.png (3.77 KiB) Przejrzano 143 razy

Pomiary wykonałem tym miernikiem.

[k4be]

Używane wzory, wyprowadzone z tych podanych przez OTLamp: