Gimanastyka umysłu.

[KaKa]

Tak zabawa na myślenie. Zasady są proste:
-osoba która rozwiążę zagadkę zadaje następną. Jeżeli akurat nie ma na podorędziu oddaje prawo głosu i wtedy kto pierwszy umieści ten lepszy.
-'na tapecie' w temacie może być tylko jedna zagadaka
- nie umieszczamy zadań olimpijskich ( ), wielkich nierozwiązanych problemów matematycznych.

No to życzę miłej zabawy

1.
Wiele lat po maturze spotkali się przypadkowo dwaj przyjaciele: Józef i Andrzej. Wywiązała się między nimi rozmowa:
J: Co u Ciebie słychać?
A: Mam trzech synów.
J: W jakim wieku?
A: Wiek każdego z nich wyraża się liczbą naturalną, a iloczyn tych liczb jest równy 36.
J: Mało mi to mówi!
A: Wszyscy razem maja tyle lat ile jest okien w tym domu po drugiej stornie ulicy.
J: Nadal nie wiem, w jakim wieku są Twoi synowie
A: Najstarszy z nich jest rudy.
J: A...!

I w tym momencie Józef bezbłędnie określił wiek chłopców. W jakim wieku byli synowie Andrzeja?

[Marcin K.]

12 ale chyba nie

[KaKa]

12 co? okien?

[Marcin K.]

No też się zastanawiałem, 12 to zła odpowidź. A czy chłopcy mają po tyle samo lat?

[Thereminator]

Moje typy:
1) 2, 3 i 6 lat
2) 3, 3 i 4 lata
3) 2, 2 i 9 lat

[KaKa]

A uzasadnij . Zadanie ma jedno rozwiązanie.

[Thereminator]

No to typuję odpowiedź 2.

[futrzaczek2]

A oto moje typy.
Ilość kombinacji wieku synów:
36 x 1 x 1 suma: 38
18 x 2 x 1 suma: 21
9 x 4 x 1 suma: 14
9 x 2 x 2 suma: 13
3 x 6 x 2 suma: 11
1 x 6 x 6 -> odpada, tylko jeden jest najstarszy; suma: 13
1 x 3 x 12 suma: 16

Józef się wahał, gdyż miał do wyboru dwa zestawienia dające 13 (9 x 2 x 2 oraz 1 x 6 x 6) Cenną wskazówką jest to, że syn (a nie synowie) Andrzeja jest najstarszy.
Więc odpowiedź to: 2 latka, 2 latka i 9 lat.

[KaKa]

Trafiony zatopiony. Poszukaj czegoś dla nas

[futrzaczek2]

Wedle życzenia:

Mamy dwa pomieszczenia połączone dość długim korytarzem. Oba pomieszczenia są niewielkie - nie można się nawet wyprostować. Znajdujemy się w pierwszym pomieszczeniu, w którym są trzy włączniki. W drugim pomieszczeniu zwisa z sufitu żarówka. Możemy przejść z pierwszego pomieszczenia do drugiego, ale wrócić się nie możemy (np. drzwi się zamykają po przejściu i już nie otwierają).
W jaki sposób stwierdzić, który z 3 włączników włącza żarówkę, jeśli z pierwszego pomieszczenia nie widać, czy żarówka świeci się w drugim?

[Piotr]

Na przykład:
1. Pierwszy włączasz, czekasz i wyłączasz.
2. Włączasz drugi i idziesz.
3. Trzeci zostawiasz w spokoju.

Odpowiednio:
1. Żarówka nie świeci, ale jest ciepła.
2. Żarówka świeci.
3. Żarówka nie świeci i jest zimna.

[futrzaczek2]

Ustrzelony Daj coś od siebie.

[Piotr]

Nie mam w tym momencie żadnego odpowiedniego pomysłu

[KaKa]

To pozwolę się wcisnąć.

Z miast A i B odległych od siebie o 50km wyruszają naprzeciw siebie pociąg i gołąb. Pociąg jedzie z prędkością=50km/h, zaś gołąb leci z prędkością 70km/h. Dolatując do czoła pociągu gołąb natychmiast zawraca i leci do swojego miasta. Gdy dolatuje natychmiast zawraca i leci do czoła pociągu. Dolatują zawraca itd.
Ile km przebędzie gołąb, gdy pociąg dojedzie do miasta?

Podpowiedź: Nie szacować sumy nie skończonego ciągu

[staszeks]

masz odległość i szybkość pociagu,więc policzysz czas.
Masz szybkość gołębia więc znając czas policzysz drogę jaką pokona.